题目

（本小题满分12分）如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；⑵ 当点P满足什么条件时， ，请证明你的结论； 答案：解：⑴△BPQ∽△CDP证明略……………6分⑵∵△BPQ∽△CDP  ∴要使，即∴即为的三等分点时…………12分解析:略

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