题目

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．  答案：解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E．∴∠ACE=∠COD=60°．                     又∵DC∥AB，  ∴四边形DCEB为平行四边形． ∴BD=CE，BE = DC =3，AE=AB+BE=8+3=11． 又∵DC∥AB，AD=BC，∴DB=AC =CE．∴△ACE为等边三角形． ∴AC=AE=11， ∠CAB=60°．                         过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中， CH=AC·sin∠CAB=11×=． ∴梯形ABCD的高为．                            解析:略 

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