题目

如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E， C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮。释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）求 （1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T （2）求细杆对A球的弹力FA大小 （3）求弹簧的原始长度？ 答案：(1)解：C、D球在竖直方向做匀变速运动，（2分） 以C球为研究对象，T-mg=ma                (2分) 轻绳拉力T = mg+ma =  mg（  2分） (2)对滑轮，设AE拉线力为T1，有2T1 cos300=2T    （1分） 得: T1=          （1分） 对A球，在竖直方向FA=mg+T1sin600             （2分） 得: FA=                      （2分） (3)对A球:在水平方向有F弹=T1cos600         （1分） 得F弹=           （1分） 弹簧被压缩，所以弹簧原长L0=L+x=L+ =L+  （2分）

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