题目

已知函数f(x)=ax+(a＞1).    证明方程f(x)=0没有负数根. 答案：思路点拨：应根据题目的特征和要求选择证明方法，本题用反证法入手较为容易，先假定存在x0＜0(x0≠-1)满足f(x0)=0，然后推得结果与假设x0＜0矛盾.证明：设存在x0＜0(x0≠-1)满足f(x0)=0，则=-.∵0＜＜1,∴0＜-＜1，即＜x0＜2，与假设x0＜0矛盾.故方程f(x)=0没有负数根.[一通百通]所谓矛盾，主要是指：（1）与假设矛盾（上例）；（2）与数学公理、定理、定义或已被证明了的结论相矛盾；（3）与公认的简单事实相矛盾.

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