题目

已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与EF互相平分。 答案：证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，AB="CD" BE="DF" AE=CF ∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△COD中，∠A0B=∠COD ∠B=∠D AB=CD  ∴△ABO≌△COD（AAS），∴AO=CO，BO=DO，又∵BE=DF∴EO=FO∴AC与EF互相平分解析:先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D，再证△ABO≌△COD，根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分

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