题目

如下图，AB为⊙O的直径，MB⊥⊙O所在平面于点B，C为⊙O上一点，MB＝4，AC＝BC＝2．(1)证明：平面MAC⊥平面MBC；(2)求MA与BC所成角的大小． 答案：(1)证明：∵AB为⊙O直径，∴BC⊥AC，又MB⊥⊙O所在平面，∴AC⊥面MBC，又AC面MAC，∴面MAC⊥面MBC．(2)解：连CO延长交圆于D，∴ACBD为正方形，∴ADBC，记∠MAD＝α即为所求．又．AM＝．AD＝2．∴cosα＝．∴α＝arccos．即MA与BC所成角为arccos．

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