题目

设a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证:++≥9. 答案：证明：∵a+b+c=1,∴++=++=1+++1+++1++=3+(+)+(+)+(+)≥3+2+2+2=9,即++≥9.温馨提示综合法是把整个不等式看作一个整体,通过对欲证不等式的分析,观察,选择恰当不等式作为证题的出发点.

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