题目

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强B的大小和方向；（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。答案：（1）粒子带负电 1分粒子从M至N运动过程有： ① 1分加速度 ② 1分运动时间 ③ 1分由①②③得电场强度则 ④ 1分 (2)设vN与x成θ角 2分带电粒子到N点速度 ⑤ 2分（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则 OP=OM=L 则 ⑥ 2分由牛顿第二定律得： ⑦ 2分由⑥ ⑦解得： 1分 (4)粒子从M至N时间： ⑧ 2分粒子在磁场中运动时间 ⑨ 2分粒子从P至M运动时间 ⑩ 2分从M点进入电场，经N、P回M所用时间 1分解析: 略

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