题目

某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）． （Ⅰ）求选出的3名同学来自不同班级的概率； （Ⅱ）设X为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望． 答案：【考点】随机变量的期望与方差随机变量的分布列古典概型 【试题解析】 解：（Ⅰ）设“选出的3名同学来自不同班级”为事件A，则   所以选出的3名同学来自班级的概率为．       （Ⅱ）随机变量X的所有可能值为0，1，2，3，则 ；   ；  ；   ．  所以随机变量X的分布列是 X 0 1 2 3 P 随机变量X的数学期望 ．   【答案】见解析

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