题目

 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF. 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC,AB∥CD                       ……………2′ ∴∠OAE=∠OCF                    ……………3′ ∵∠AOE=∠COF                     ……………5′ ∴△OAE≌△OCF（ASA）           ∴OE=OF                                 ……………6′

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