题目

如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g） （1）求此区域内电场强度的大小和方向。 （2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ (3)在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？ 答案：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此： mg=Eq  (2分)   解得：   E=mg/q  （1分）      方向：   竖直向下   (1分)   （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。     （1分）  最高点与地面的距离为：     （1分）                 解得：          （1分）       该微粒运动周期为：   运动到最高点所用时间为：   （2分）                   （3）设粒子升高度为h，由动能定理得： （2分）   解得：  （1分）  微粒离地面最大高度为：Hm= （1分）

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