题目

若m，n是方程x2+x+2=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为__________． 答案：﹣3． 【考点】一元二次方程的解． 【分析】由于m、n是方程x2+x+2=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到m+n=﹣1，并且m2+m+2=0，然后把m2+2m+n可以变为m2+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果． 【解答】解：∵m、n是方程x2+x+2=0的两个实数根， ∴m+n=﹣1， 并且m2+m+2=0， ∴m2+m=﹣2， ∴m2+2m+n=m2+m+m+n=﹣2﹣1=﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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