题目

（16分）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求。                         （） 答案：(16分) 解：（1）小球从ABC轨道下滑，设到达C点时速度大小为v， 则     ①2分 要小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点       ②2分 联立①②并代入数据得  2分 （2）若h<H，小球过C点只能做平抛运动，2分 设小球经C点时速度大小为， 小球能击中E点，则有     ③2分                     ④2分                   ⑤2分 由③④⑤解得h=0.1m       2分

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