题目

在一次研究原子核内部结构的实验中，让1个速度为7.7×104 m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中1个原来静止的锂核（）后产生1个氦核和另一个新核.测得氦核的速度是2.0×104 m/s，方向与反应前中子的运动方向相同，设中子质量与质子质量相等.（1）写出核反应方程式.（2）求出氦核和新核的轨道半径之比.（3）当氦核转6圈时，新核转了几圈？ 答案：解析：（1）方程式为.（2）设中子质量为m0、速度为v0，则氦核的质量为4m0、速度设为v1，新核质量为3m0、速度设为v2，由动量守恒定律得m0v0=4m0v1+ 3m0v2v2==-0.1×104 m/s.（负号表示新核的速度方向与中子的速度方向相反）有Bqv=,即r=则氦核轨道半径r1=新核轨道半径r2=所以.（3）由Bqv=mω2r=得带电粒子在磁场中运动的周期T=，所以氦核的周期T1=，新核的周期T2=设氦核转6圈时，新核转n圈，则有6T1=nT2，即，所以n=4.答案：（1）（2）40∶3  （3）4圈

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