题目

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 图象的对称轴是直线 答案：D 【解析】 解：A．由于二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，所以c＞0，故A错误； B．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴由2个交点，所以b2-4ac＞0，故B错误； C．当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故C错误； D．因为A（1，0），B（5，0），所以对称轴为直线x==3，故D正确． 故选：D． 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） ①常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）． ②抛物线与x轴交点个数． △=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．

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