题目

如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动摩擦因数均为μ1=0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板。求：⑴木板B、C的长度LB、LC ；⑵若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t（此问答案保留3位有效数字）。 答案：【知识点】三体相互作用滑块问题—受力分析、牛顿第二定律、匀变速运动规律综合应用考查题。A8、B4、C5、 【答案解析】试题分析：（1）A在B的上表面滑行时，A受滑动摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律可知：B受A的摩擦力方向向右，而B要运动必须和C一起运动，B和C与地面之间的最大静摩擦力为：。由于，所以A在B上表面滑行时，BC保持静止不动。 分析A的运动：，在B表面运动1S时间内的位移即为B的长度：。A滑上C即离开B的速度A滑上C表面后受摩擦力方向向左，同样C受到摩擦力，方向向右，大小仍是，而C受摩擦力向右，其大小为：，由于，所以C运动作匀加速的加速度为：，经过1S钟A的位移为：，C的位移为，所以C的长度为    （2）A滑上C的表面后受摩擦力方向水平向左，同样C所受摩擦力方向向右，大小仍是。而C所受摩擦力方向向右，C受地面对它的最大静摩擦力为：由于所以C运动作匀加速的加速度为：。 而A撤去拉力后，受摩擦力左右，A的加速度 此过程A减速，C加速，当二者速度相等时一起做匀减速运动 从滑上C到二者速度相等，假设时间，则有得到此时共同速度，匀减速到0需要时间木块A从开始运动到再次静止经历的总时间 【思路点拨】求三体相互作用问题的关键是对各个物体进行受力分析，特别是摩擦力的方向，理清此思路后，根据牛顿第二定律求A和BC的加速度，然后求各自在这段时间所发生的位移，画出物体运动位移图，由图依题意求B、C长度；要挖掘A再次静止是AC共速，由此依据速度公式和题意求运动的总时间。

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