题目

如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求 (1)球B到最低点时的速度是多大？ (2)当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功? 答案：略 解析: 如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。 (1)若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得：    ① 又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故 ② 由①②式得：. (2)根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。 对于A有：，即： 对于B有：，即：. 答案：轻杆对A、B两球分别做的功为：、

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