题目

如图18甲所示，将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm2，此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800 Pa。现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至一定高度时，木块对容器底面的压力恰好为零，如图18乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3。求：（g=10N/kg） （1）木块的密度ρ木； （2）水面上升的高度h； （3）注入水的质量m。 图18              答案： 设正方体木块的边长为L，圆柱形容器的横截面积为S。 （1）P=ρ木gL     ρ木= P/gL=800Pa/(10N/kg×0.1m) =0.8×103 kg /m3   （2）当木块对容器底的压强为零时 F浮= G木           即ρ木gL3=ρ水ghL2    得h=8cm                                （3）m水=ρ水(S- L2)h =1×103 kg /m3×（300×10-4 m2-100×10-4 m2）×0.08m = 1.6kg                             

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