题目

已知奇函数的定义域是R,且,当0≤x≤ 时,.(Ⅰ)求证:是周期为2的函数;(Ⅱ)求函数在区间上的解析式；(Ⅲ)求函数的值域. 答案：解析：（1），所以是周期为2的函数.             ……………4分（2）∵当x∈时, ,∴x∈[0,1]时,                       ……………6分∴当x∈时,.                                                   ……………8分（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知，故在上函数的值域是，                  ……………12分故值域为                               ……………13分

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