题目

若有一电源，电动势E=250V，内电阻r=1.5Ω，该电源通过电阻为1.5Ω的输电线供给若干“220V，40W”的电灯用户，试求：   （1）若要使电灯正常发光，电灯盏数应为多少？  （2）电灯正常发光时，电源输出功率是多少？输电线消耗的功率是多少？  （3）若电灯在（1）题的基础上增加25盏，每盏灯的实际功率是多少？ 答案：解：（1）输电回路中的总电流I总=（E―U额）/（R线+r）=30/3=10A，每只电灯的额定电流I额=P/U=40/220=2/11A，所以n=I总/I额=10/（2/11）=55盏。（3分）（2）电源输出功率P出=P总―P内=IE―I2r=10×250―102×1.5=2350W（2分）输电线上损耗的功率P线=I2R线=102×1.5=150W （2分）（3）n`=55+25=80盏，每只灯的电阻R=U额2/P额=2202/40=1210Ω，80只灯泡并联的总电阻R`=1210/80=15.125Ω灯泡两端分得的电压为U`=R`E/（R`+R线+r）=15.125×250/（15.125+1.5+1.5）=208.6V所以P=U`2/R=208.62/1210≈36W。（3分）

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