题目

（19分）如题25图所示，在xOy平面内，直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，强度大小为E．在第IV象限和第I象限的射线OC右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场．有一质量为m，带电量为的质点从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场，A点与原点O的距离为d，质点到达y轴上P点时，速度方向与y轴负方向的夹角为，P点与原点O的距离为h．接着，质点进入磁场，从磁场边界OC上的Q点离开磁场之后，又从y轴上的D点垂直于y轴进入电场，最后刚好回到A点．不计质点的重力，求： ⑴带电质点从p点进入磁场的速度的大小； ⑵匀强磁场的磁感强度B的大小； ⑶粒子由A点射入电场到最终回到A点所用的时间t． 答案：（19分） 解析:（19分）⑴，类平抛： x：        （1分） y：      （1分）         （1分） 联解以上各式可得：  （1分） 在P点时，        （1分）           （1分） ⑵，类平抛： x：         y：       联解以上各式可得：      （2分） 质点在磁场中运动时，轨迹如图所示。令粒子在磁场中运动的半径为R，据几何关系有：                （1分） 解得：            （1分） 据牛顿运动定律有：                  （2分） 解得：                    （1分） ⑶，                       （1分） ，粒子转过的圆心角：，                    （1分） 粒子运动的时间：                    （1分） ，                         （1分） ，类平抛：                                 （1分） 总时间：      （1分）

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