题目

（09年通州调研四）（16分）数列、由下列条件确定：①，；②当，与满足如下条件：当时，，；当时，，.（1）如果，，试求，，，；（2）证明：数列为等比数列；（3）设()是满足…的最大整数，证明：.p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;} 答案：解析：（1）∵，∴，，∵，∴，.……………………4分（2）证明：当时，①当时，；②当时，.∴当时，都有，∴数列是以为首项，为公比的等比数列.……………………10分（3）证明：由（2）可得，∵，∴()，∴，∴对于，都有,，∴，∴.若，则，∴，∴，与是满足()的最大整数相矛盾，∴是满足的最小整数.∴，结论成立.………16分p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}

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