题目

已知全集U为实数集，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩（∁UB）为（　　） A．{x|1≤x＜3}       B．{x|x＜3}      C．{x|x≤﹣1}  D．{x|﹣1＜x＜1} 答案： A 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】解不等式求出集合A，求函数定义域得出集合B，再根据交集与补集的定义写出A∩（∁UB）． 【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}， B={x|y=ln（1﹣x）}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}， 则∁UB={x|x≥1}， 所以A∩（∁UB）={x|1≤x＜3}． 故选：A． 【点评】本题考查了集合的基本运算与不等式和函数定义域的应用问题，是基础题目．

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