题目

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（　　） A．AC B．BD C．A1D D．A1A 答案：B【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系． 【分析】建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量的坐标，以及、、的坐标，可以发现•=0，因此，⊥，即CE⊥BD． 【解答】解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1， 则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0）， D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1）， ∴=（﹣，﹣，1）， =（1，1，0），=（﹣1，1，0）， =（0，1，﹣1），=（0，0，﹣1）， 显然•=﹣+0=0， ∴⊥，即CE⊥BD． 故选：B． 　

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