题目

有一批钢管,长度都是4 000 mm,要截成500 mm和600 mm的两种毛坯,且这两种毛坯数量比大于13才能配套,怎样截最合理? 答案：解：设截500 mm的x根,600mm的y根,根据题意,得且x、y∈Z. 作出可行域,如图中阴影部分.目标函数为z=x+y,作一组平行直线x+y=t,经过可行域内的点且和原点距离最远的直线为过B(8,0)的直线,这时x+y=8.由x、y为正整数,知(8,0)不是最优解.在可行域内找整点,使x+y=7.可知点(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)均为最优解.答:每根钢管截500 mm的2根,600 mm的5根,或截500 mm的3根,600 mm的4根或截500 mm的4根,600 mm的3根或截500 mm的5根,600 mm的2根或截500 mm的6根,600mm的1根最合理.

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