题目

如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF． 答案：解析：∵∠BAD=90°，∠FAE=90°， ∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，     ∴∠FAB=∠EAD．又∵∠ABF=∠ADE=90°，AD=AB，∴Rt△ABF≌Rt△ADE，∴DE=BF． 提示：利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，从而为证△ABF与△ADE全等提供条件．

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