题目

给定下列四个命题： ①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面． ④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 其中，为真命题的是（　　） 　 A． ①和③ B． ②和③ C． ③和④ D． ①和② 答案：考点： 命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论． 专题： 综合题． 分析： 根据面面垂直的性质，可以判断①的真假；由线面垂直的判定定理，可判断出②的真假；根据平面与平面的性质，可判断③的真假，根据平面平行的性质，可以判断④的真假．进而即可得到答案． 解答： 解：若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线，可能平行也可能相交，也可以异面，故①错误； 由线面垂直的判定定理，我们可判断出②正确； 根据平面与平面的性质，可得③正确； 若一个平面内的两条平行直线与另一个平面都平行，那么这两个平面不一定平行，故④错误； 故选B． 点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，平面的基本性质及推论，其中熟练掌握空间直线平面之间位置关系的判定、性质、定义是解答本题的关键．

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