题目

【答案】π． 【考点】扇形面积的计算；三角形内角和定理． 【分析】根据三角形内角和定理得到∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，利用半径相等得到OB＝OD，OC＝OE，则∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，再根据三角形内角和定理得到∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，则∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)＝360°－2×130°＝100°，图中阴影部分由两个扇形组成，它们的圆心角的和为100°，半径为3，然后根据扇形的面积公式计算即可． 【解答】∵∠A＝50°， ∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°， 而OB＝OD，OC＝OE， ∴∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC， ∴∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C， ∴∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C) ＝360°－2×130°＝100°， 而OB＝BC＝3， ∴S阴影部分＝＝π． 故答案为π． 【点评】本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积=（n为圆心角的度数，R为半径）．也考查了三角形内角和定理． 答案：如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是___________。  

查看本题答案和解析