题目

民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围 （千克） 0～50部分 （含50） 50以上～150部分（含150，不含50） 150以上～250部分（含250，不含150） 250以上部分 （不含250） 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要__________元，在B家批发需要__________元； （2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要__________元，在B家批发需要__________元（用含x的代数式表示）； （3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 答案：【考点】列代数式；代数式求值． 【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可； （2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可； （3）当x=170分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小即可． 【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968元， B：50×60×95%+40×60×85%=4890元； （2）A：60×90%x=54x， B：50×60×95%+100×60×85%+（x﹣150）×60×75%=45x+1200；）  （3）当x=170时， 54x=54×170=9180， 45x+1200=45×170+1200=8850， 因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠． 【点评】此题考查列代数式和求代数式的值，掌握数学实际问题中的方案设计及实惠问题的计算方法是解决问题的关键．

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