题目

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　） 　  A．             6  B．             12 C．             2 D． 4 答案：D    解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x， ∵沿EF翻折后点C与点A重合， ∴AE=CE=16﹣x， 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2， 即82+x2=（16﹣x）2， 解得x=6， ∴AE=16﹣6=10， 由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF， ∵矩形ABCD的对边AD∥BC， ∴∠AFE=∠CEF， ∴∠AEF=∠AFE， ∴AE=AF=10， 过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形， ∴EH=AB=8， AH=BE=6， ∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4， 在Rt△EFH中，EF===4．

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