题目

在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，则△ABC的形状是（     ） A.等腰直角三角形      B.直角三角形      C.     D. 答案：D  解析一：根据余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B. ∵ B＝60°，2b＝a＋c， ∴ ()2＝a2＋c2－2accos 60°， 整理得(a－c)2＝0，∴ a＝c.∴ △ABC是等边三角形． 解析二：根据正弦定理得， 2b＝a＋c可转化为2sin B＝sin A＋sin C. 又∵ B＝60°，∴ A＋C＝120°，∴ C＝120°－A， ∴ 2sin 60°＝sin A＋sin(120°－A)，整理得sin(A＋30°)＝1， ∴ A＝60°，C＝60°.∴ △ABC是等边三角形．

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