题目

△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=，那么b=　　　　　　． 　 答案：， 　． 【考点】等差数列的通项公式． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】由三边成等差数列得2b=a+c，两边平方待用，由三角形面积用正弦定理得到ac=6，用余弦定理写出b2的表示式，代入前面得到的两个等式，题目变化为关于b2方程，解出变量开方即得． 【解答】解：∵a、b、c成等差数列， ∴2b=a+c， ∴4b2=a2+c2+2ac，① ∵S△ABC=， ∴ac=6② ∵b2=a2+c2﹣2accosB③ 由①②③得， ∴． 故答案为：． 【点评】本题解题过程有点麻烦，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清．

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