题目

已知tanα=2,tanβ=-,其中0＜α＜,＜β＜π.(1)求tan(α-β);(2)求α+β的值. 答案：解:(1)因为已知tanα=2,tanβ=-,所以tan(α-β)==7.(2)因为tan(α+β)===1,又因为0＜α＜,＜β＜π,所以＜α+β＜.在与之间,只有的正切值等于1,所以α+β=.

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