题目

设. (1)求的最小正周期; (2)若函数y=f(x)与的图象关于直线x=1对称,求当时y=g(x)的最大值. 答案:(1)(2). 试题分析:(1)由两角差的正弦公式和降幂公式,将函数的解析式化为的形式,利用求周期;(2)设点是函数上任意一点,利用对称关系得点在图象上,代入解析式得解析式为,首先由,得的范围,再结合函数的图象求得的最大值. 试题解析:(1) ,故的最小正周期为. (2)在的图象上任取一点,它关于x=1的对称点为(2-x,g(x)). 由题设条件,点(2-x,g(x))在y=f(x)的图象上,从而g(x)=f(2-x)= ==, 当时, ,因此y=g(x)在区间上的最大值为. 考点:1、三角恒等变形;、三角函数的图象与性质.
数学 试题推荐