题目

1999年3月20日,人类首次利用热气球环球飞行.现今乘热气球飞行已成为人们喜爱的一种航空体育运动.如图是某型号热气球的结构示意图,该气球的重心近似认为在喷火器处.从地面升空时,点燃喷火器,将空气加热后从气囊底部开口处充入气囊,气球所受的浮力可适用阿基米德原理.热气球还有一根伞阀拉绳,用于打开气囊顶部的伞阀,驾驶员拉动相连的细绳时,可以从气囊中排出一部分空气来降低内部气温,这会使气球减缓攀升速度.如果驾驶员开启该阀的时间足够长,气球将下降.(g=10N/kg) (1)气球可以飘在空中,是因为气球里充的是密度  (填“小于”或“等于”或“大于”)周围空气的气体.请在图中画出气球在空中悬停时所受浮力和总重力的示意图. (2)若空气的密度为1.29kg/m3,气球的体积为1500m3,则该气球所受的浮力为多少? (3)这个热气球在空中从海拔200m匀速上升到海拔380m用时2分钟,则它上升的速度是多少?已知气球在上升或下降时均要受到空气的阻力,并且该气球上升时所受阻力f与速度v的关系如表所示: v (m/s) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f(N) 500 2000 4500 8000 12500 18000 则气球自身的总质量为多少? 答案:       解:(1)球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体; 过气球重心,分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段,并分别用G和F表示,即为其所受浮力和总重力的示意图,因为这两个力是一对平衡力,大小相等,所以作图时两条线段长度要相等.如图所示: (2)该气球所受的浮力为: F浮=ρ空气gV排=1.29 kg/m3×10N/kg×1500m3=19350N; (3)s=380m﹣200m=180m,t=2min=120s, 速度v===1.5m/s, 查表可知在这个速度下气球受到的阻力f=4500N, 由于气球匀速上升,有 G总+f=F浮, 则气球的总重力G总=F浮﹣f=19350N﹣4500N=14850N, 总质量m总===1485kg. 答:(1)小于;气球在空中悬停时所受浮力和总重力的示意图见解答图; (2)该气球所受的浮力为19350N; (3)它上升的速度是1.5m/s;气球自身的总质量为1485kg.
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