题目

．设α为第四象限的角，若＝，则tan 2α＝________. 答案：－ 解析　由＝2cos2α＋cos 2α＝. ∵2cos2α＋cos 2α＝1＋2cos 2α＝，∴cos 2α＝. ∵α为第四象限角， ∴2kπ＋<α<2kπ＋2π，(k∈Z) ∴4kπ＋3π<2α<4kπ＋4π，(k∈Z) 故2α可能在第三、四象限， 又∵cos 2α＝， ∴sin 2α＝－，tan 2α＝－.

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