题目

（本题7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．【小题1】（1）求证：DE∥BF；【小题2】（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形． 答案：【小题1】（1）∵E、F分别是AB、CD中点，∴…………………………………………1分∵□ABCD ∴AB∥CD, AB=CD……………………………………2分∴BE∥CD,BE="CD " ∴四边形DEBF是平行四边形………………………3分∴DE∥EF………………………………………………………………4分【小题2】（2）∵AD∥BG，AG∥BG∴四边形AGDB是平行四边形∵∠G＝90°∴四边形AGDB是矩形……………………………………5分∴∠ADB=90°∵E是AB中点∴DE=BE=…………………………………………6分又∵四边形DEBF是平行四边形∴四边形DEBF是菱形…………………………………………………7分解析:略

查看本题答案和解析