题目

设函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B． （1）求A； （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．   答案：【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】集合． 【分析】（1）要使f（x）有意义，则需2﹣≥0，按分式不等式的解法求解即可； （2）要使g（x）有意义，则由真数大于零求解，根据A⊆B，计算即可． 【解答】解：（1）由2﹣≥0得： ≥0，解得x＜﹣1或x≥1， 即A=（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）； （2）由（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0， 得：（x﹣a﹣1）（x﹣2a）＜0 由a＜1得a+1＞2a，∴2a＜x＜a+1， ∴B=（2a，a+1）． 又A⊆B，A=（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）， 显然无解． 【点评】本题通过求函数定义域来考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的运算．  

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