题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热； （3）R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？   答案：（1）　    （2） （3）当时，R2消耗的功率最大 最大功率                                                 解析:（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有 mgsinθ=F安                                             （1分）     F安＝ILB                                                （1分） 　　　　                                              （1分） 　　其中　　　R总＝6R                                              （1分） 所以      mgsinθ=                                   （1分） 解得最大速度　　　                               （1分） （2）由能量守恒知，放出的电热　Q=2S0sinα-            （2分） 代入上面的vm值，可得   　                 （2分） （3）R2上消耗的功率　                                      （1分） 其中　 　                                       （1分）         又　　                                         （1分） 解以上方程组可得 （1分） 当时，R2消耗的功率最大                               （1分） 最大功率                                                （1分）

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