题目

质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4.将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上.(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率;(2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求ξ的分布列及期望Eξ. 答案：解:(1)不能被4整除的有两种情形:①4个数均为奇数,概率为P1=()4=;②4个数中有3个奇数,另一个为2,概率为P2=()3·=. 故所求的概率为P=1. (2)P(ξ=k)=()4（k=0,1,2,3,4）,ξ的分布列为:ξ01234Pξ服从二项分布B(4,),则Eξ=4×=2.

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