题目

．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（　　） A．9：4 B．3：2  C．4：3 D．16：9 　 答案：D【考点】翻折变换（折叠问题）． 【分析】设BF=x，则CF=3﹣x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，继而判断△DB′G∽△CFB′，根据面积比等于相似比的平方即可得出答案． 【解答】解：设BF=x，则CF=3﹣x，B'F=x， 又点B′为CD的中点， ∴B′C=1， 在Rt△B′CF中，B'F2=B′C2+CF2，即x2=1+（3﹣x）2， 解得：x=，即可得CF=3﹣=， ∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°， ∴∠DGB′=∠CB′F， ∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′， 根据面积比等于相似比的平方可得： ===． 故选D． 　

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