题目

已知b>－1，c>0，函数的图象与函数的图象相切.    （Ⅰ）设    （Ⅱ）是否存在常数c，使得函数内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由. 答案：（1）（2）存在常数，使得函数内有极值点. 解析:（Ⅰ）【方法一】由， 依题设可知，△=（b+1）2－4c=0. ∵. ∴ 【方法二】依题设可知 ∴为切点横坐标， 于是，化简得 同法一得 （Ⅱ）由 可得 令依题设欲使函数内有极值点， 则须满足 亦即 ， 又 故存在常数，使得函数内有极值点.

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