题目

（12分）如图所示，A、B为两块平行金属薄板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒重力不计），问：    （1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P点？ 答案：解析：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有    ①                  解得    ②（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有        ③            ④  联立②③，得       ⑤（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，这一过程为初速度为0匀加速运动，则    ⑥                          设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则        ⑦故从释放微粒开始到第一次到达P点的时间   ⑧

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