题目

在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b. 求证：四边形ABCD为梯形. 答案：证明:∵=+=++ =(a+2b)+(-4a-b)+(-5a-3b)=-8a-2b,∴=2.∴、共线.∴AD∥BC,|=|2|=2||≠||,∴四边形ABCD为梯形.点评:用向量共线可证明两直线平行问题，但要注意向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合的情况.

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