题目

（本题满分14分）在数列中，，，． (1)证明数列是等比数列；     (2)求数列的前项和； (3) 证明不等式，对任意皆成立． 答案： 解析:⑴ 证明：由题设，得 ，．-------------------------------------2分 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．--------4分 ⑵ 解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为 ．---------------------------------------------6分 所以数列的前项和．----------------8分 ⑶ 证明：对任意的， -----------------10分 -------------12分 ．------------------------13分 所以不等式，对任意皆成立．---------------------14分

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