题目

（1）已知质点运动方程是s（t）=gt2+2t-1，求质点在t=4时的瞬时速度，其中s的单位是m，t的单位是s.（2）已知某质点的运动方程是s（t）=3t2-2t+1，求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能（设物体的质量为m. 答案：思路分析：瞬时速度是路程对时间的变化率，而动能=mv2.解：（1）质点在t=4时的瞬时速度为v（t=4）====（gΔt+4g+2）=4g+2.所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2（m/s）.（2）质点在t=10时的瞬时速度为v（t=10）====（3Δt+58）=58.所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58（m/s）.所以质点在t=10时的动能为u=mv2=1m ×582=1 682m（J）.温馨提示瞬时速度是路程对时间的变化率，某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数，加速度是速度的导数，动量是动能的导数.

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