题目

已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合，则A∩（∁RB）=（　　） A．（1，2） B．（1，2]  C．（1，+∞）   D．[1，2] 　 答案：B【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】集合． 【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可． 【解答】解：由A中的不等式变形得：2x+1＞3或2x+1＜﹣3， 解得：x＞1或x＜﹣2， ∴A=（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）， 由B中y=，得到≥0，即或， 解得：x＞2或x≤﹣1， ∴B=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）， ∵全集为R， ∴∁RB=（﹣1，2]， 则A∩（∁RB）=（1，2]． 故选：B． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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