题目

如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点. （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且，求点的坐标. 答案：解：（1）把点A（-1，a）代入，得,            ∴ A（-1，3）     把A（-1，3）代入反比例函数，得,         ∴ 反比例函数的表达式为．                                   3分 （2）联立两个函数表达式得 ,   解得 ，．      ∴ 点B的坐标为B（-3，1）．                            当时，得.         ∴ 点C（-4，0）．                                                  4分           设点P的坐标为（，0）．    ∵ ，         ∴  ．                       即 ,                                解得 ，.                                             6分         ∴ 点P（-6，0）或（-2，0）．                                       7分

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