题目

如图5-3-21所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球.要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度ω分别是多少？ 图5-3-21 答案：思路点拨：由于小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，所以小球做平抛运动的时间为圆周运动周期的整数倍，找出这一关系是解题的“突破口”.解析：（1）设小球平抛运动落到B点时间为t，则R=v0t                                                                        ①h=gt2                                                                      ②由①②解得：v0=R恰落在B点，则平抛运动时间t与周期T的关系是：t=nT（n=0，1，2，…）                                                     ③又因为T=                                                             ④由以上各式解得：ω=nπ（n=0，1，2，…）答案：v0=Rω=nπ（n=0，1，2，…）.

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