题目
如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求证：四边形BCED为矩形．
答案：证明： 在△ABD和△ACE中， 因为AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE， 所以△ABD≌△ACE（SAS） 所以BD=CE．又DE=BC． 所以四边形BCED为平行四边形。在△ACD和△ABE中， 因为AC=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE， 所以△ADC≌△AEB（SAS） 所以CD=BE． 所以四边形BCED为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）
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